Question

Решите уравнение -5*|x+1,5|=-2,5 пожалуйста​

Answer 1

-5*|x+1,5|= - 2,5

|x+1,5|= - 2,5 : -5

|x+1,5|= 0,5

x+1,5= 0.5   и    x+1,5= - 0.5

х₁= - 1                  х₂= - 2

Answer 2

Для решения уравнения -5 * |x + 1.5| = -2.5, мы должны избавиться от модуля. При решении уравнений с модулем, необходимо рассмотреть два случая:

1. x + 1.5 ≥ 0 (то есть выражение внутри модуля неотрицательно): В этом случае модуль |x + 1.5| просто равен выражению x + 1.5. -5 * (x + 1.5) = -2.5

2. x + 1.5 < 0 (то есть выражение внутри модуля отрицательно): В этом случае модуль |x + 1.5| равен противоположному числу выражения, т.е. -(x + 1.5). -5 * (-(x + 1.5)) = -2.5

Теперь решим каждый из случаев:

1. x + 1.5 ≥ 0: -5 * (x + 1.5) = -2.5 Распределение: -5x - 7.5 = -2.5 Прибавим 7.5 к обеим сторонам уравнения: -5x = 5 Разделим на -5: x = -1

2. x + 1.5 < 0: -5 * (-(x + 1.5)) = -2.5 Распределение: 5x + 7.5 = -2.5 Вычтем 7.5 из обеих сторон уравнения: 5x = -10 Разделим на 5: x = -2

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = -1 и x = -2. Пожалуйста, проверьте ответы, подставив их в исходное уравнение, чтобы убедиться, что они верны.