Question

В треугольнике ABC угол С=90°,АВ=5, sinA=3/5. Найти AC​

Answer 1

AC=5

sina=протеволежащий катет\гипотенуза =3\5

гипотенуза=5,значит катет =3

Answer 2

В данной задаче у нас есть прямоугольный треугольник ABC, где угол C равен 90°. Зная, что sin A = 3/5, мы можем использовать тригонометрический закон синусов для нахождения стороны AC.

Тригонометрический закон синусов гласит:

$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C},$

где a, b, и c - длины сторон треугольника, а A, B, и C - соответствующие им углы.

В данном случае, мы хотим найти сторону AC, обозначим её за a. Имеем:

$a = AC,$ $\sin A = \frac{3}{5},$ $C = 90°.$

Теперь мы можем записать уравнение:

$\frac{a}{\sin A} = \frac{AC}{\frac{3}{5}} = c = AC,$

где c - гипотенуза треугольника, то есть сторона AB.

Нам также дано, что длина стороны AB равна 5:

$AB = 5.$

Теперь можем найти длину стороны AC:

$AC = \frac{AB}{\sin A} = \frac{5}{\frac{3}{5}} = 5 \times \frac{5}{3} = \frac{25}{3}.$

Таким образом, длина стороны AC равна $\frac{25}{3}$ или приближенно 8.333.