Question

На какое наибольшее число частей могут разбить плоскость 11 лучей?

Answer 1

12 лучей т.к 1 луч разбивает на 2 половинки а 11 лучей следовательно на 12 половинок

Answer 2

Чтобы разбить плоскость 11 лучами на наибольшее число частей, нужно понимать, что каждый новый луч может пересекать уже имеющиеся лучи и добавлять новые области.

Количество частей, на которые разбивается плоскость при добавлении нового луча, определяется формулой:

$\text{число частей} = \frac{n(n+1)}{2} + 1,$

где $n$ - количество лучей.

Подставляя $n = 11$ в формулу, получаем:

$\text{число частей} = \frac{11(11+1)}{2} + 1 = \frac{11 \times 12}{2} + 1 = 66.$

Таким образом, плоскость, разбитая 11 лучами, может быть разделена на наибольшее число из 66 частей.