Question

Основания трапеции равны 6 сантиметров и 12 см чему равен периметр трапеции если в неё можно вписать окружность

Answer 1

Если в трапецию можно вписать окружность, то суммы противоположных сторон трапеции равны:

AD+BC=AB+CD=6+12=18

Р(трапеции)=AB+BC+CD+AD=(AD+BC)+(AB+CD)=18+18=36 см

О т в е т. 36 см

Answer 2

Чтобы найти периметр трапеции, нам необходимо знать её стороны. Для этого воспользуемся свойством трапеции, которое гласит, что сумма длин оснований трапеции равна периметру вписанной в неё окружности. Также зная длины оснований, можно найти высоту трапеции и другие стороны с помощью теоремы Пифагора.

1. Найдем радиус вписанной окружности: Радиус окружности, вписанной в трапецию, равен половине суммы длин её оснований, деленной на высоту трапеции. Таким образом, радиус (r) равен: r = (6 см + 12 см) / 2 = 18 см / 2 = 9 см

2. Теперь найдем высоту трапеции (h): Используем теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного высотой, радиусом и одной из диагоналей трапеции: (6 см / 2)^2 + h^2 = 9 см^2 3^2 + h^2 = 9 h^2 = 9 - 9 h^2 = 0 h = 0 см

Обратите внимание, что полученная высота равна 0 см, что означает, что трапеция вырождается в прямоугольник.

3. Найдем длину боковых сторон трапеции (a и b): Так как трапеция вырождается в прямоугольник, её длинные стороны равны длинам оснований: a = 6 см b = 12 см

4. Теперь, найдем периметр трапеции (P): P = a + b + 2 * (сторона, противоположная основанию а) + 2 * (сторона, противоположная основанию b) P = 6 см + 12 см + 2 * 6 см + 2 * 12 см P = 6 см + 12 см + 12 см + 24 см P = 54 см

Таким образом, периметр трапеции равен 54 см.