Question

Стороны 2 подобных ромбов относится 3:4. Как относятся их площади ? Объясните пожалуйста !!!!!!!​

Answer 1

s=ah, отсюда следует что если стороны относится как 3 к 4 , значит и площадь будет онтосится как 3 к 4(то есть площадь первого будет в 3/4 раз меньше).Ноо это не точно)

Answer 2

Если стороны двух подобных фигур имеют отношение 3:4, то их площади будут в отношении, равном квадрату этого первоначального отношения сторон.

Для ромбов это отношение сторон 3:4. Пусть у нас есть два ромба: первый ромб с площадью S₁ и со сторонами 3a и 4a, и второй ромб с площадью S₂ и со сторонами 3b и 4b.

Так как ромбы подобны, то мы можем записать пропорцию их сторон:

(стороны первого ромба) / (стороны второго ромба) = 3a/3b = 4a/4b

Здесь мы равномерно упростим, деля числитель и знаменатель на 3 и 4 соответственно, так как они имеют общие множители.

Теперь у нас есть следующая пропорция:

a/b = 3/4

Теперь, чтобы найти отношение площадей, мы знаем, что площадь ромба пропорциональна квадрату длины его стороны. То есть:

(S₁ / S₂) = (сторона первого ромба / сторона второго ромба)² = (a / b)² = (3/4)²

(S₁ / S₂) = 9/16

Таким образом, площадь первого ромба S₁ составляет 9/16 от площади второго ромба S₂.