Question

Кут протилежний основі рівнобедреного трикутника , дорівнює 120°. Висота , проведена до бічної сторони , дорівнює 9см . знайди основу цього трикутника. Помогите срочно пж​

Answer 1

Ответ:

Основа АС дорівнює 18 см.

Объяснение:

Кут протилежний основі рівнобедреного трикутника , дорівнює 120°. Висота , проведена до бічної сторони , дорівнює 9см . знайди основу цього трикутника.

Нехай АВС - рівнобедрений трикутник з основою АС. ∠В=120°. АК - висота, проведена до бічної сторони ВС.

• Якщо трикутник має тупий кут, то висоти, опущені з вершини гострих кутів, знаходитимуться ЗА межами трикутника.

Щоб провести висоту до бічної сторони, ії треба продовжити: АК⟂СВ; ∠АКС=90°,

AK= 9см.

1) Розглянемо △АВС.

За властивістю кутів при основі рівнобедреного трикутника маємо:

∠А=∠С=(180°-∠В):2=(180°-120°):2= 30°.

2) Розглянемо прямокутний трикутник АКС(∠К=90°).

Катет АК лежить навпроти кута ∠С=30° ⇒ за властивістю катета, що лежить проти кута 30° маємо :

АК=½•АС, тоді:

АС=2•АК=2•9= 18(см)

Відповідь: 18 см

#SPJ1

Answer 2

Запишемо відомі дані:

Кут протилежний основі трикутника (виділений кут) = 120° Висота, проведена до бічної сторони = 9 см

Для розв'язання цієї задачі нам знадобиться використати теорему синусів для трикутників:

Теорема синусів: У довільного трикутника відношення довжини сторони до синуса протилежного кута є постійним.

Позначимо:

a - довжина основи трикутника, h - довжина висоти, проведеної до бічної сторони.

Теорема синусів має вигляд: a / sin(A) = h / sin(γ),

де A - кут при основі, γ - кут протилежний основі.

Підставляючи відомі значення: a / sin(120°) = 9 см / sin(γ).

Синус 120° відомий: sin(120°) = √3 / 2.

Тепер розв'яжемо рівняння для знаходження sin(γ): a / (√3 / 2) = 9 см / sin(γ).

Тепер ми можемо знайти довжину основи трикутника (a): a = (9 см * √3) / (1/2) a = 18 см * √3.

Таким чином, довжина основи рівнобедреного трикутника дорівнює 18 см * √3.