Question

РЕШИТЕ ЕОЖАЛУЙСТАА❤️ 2.Найти объем цилиндра, диаметр основания которого равен его высоте, а площадь осевого сечения равна 25 4. В основании параллелепипеда лежит квадрат со стороной 3см, боковое ребро равно 5 см и образует с двумя смежными ребрами углы по 45. Найдите объем параллелепипеда.

Answer 1

2. По условию площадь осевого сечения = 25см². d=h значит осевое сечение квадрат сторона которого равна =√25 = 5 см, поэтому высота цилиндра = 5 см. и диаметр = 5 см и радиус = 2.5см.

Объем V = πr²*h

V=π·2.5²·5

V=125π/4 cv³

Answer 2

Давайте решим каждую задачу по порядку:

1. Найдем объем цилиндра:

Диаметр основания цилиндра равен его высоте, значит, радиус основания равен половине высоты. Пусть r - радиус основания и h - высота цилиндра.

Тогда условие задачи можно записать в виде: r = h

Также нам дано, что площадь осевого сечения (площадь круга) равна 25π (если площадь круга равна 25, то площадь осевого сечения равна 25π).

Формула для площади круга: A = π * r^2

Таким образом, у нас есть уравнение: π * r^2 = 25π

Сокращаем π на обеих сторонах: r^2 = 25

Находим радиус r: r = √25 = 5

Теперь найдем высоту h, используя условие задачи: h = r = 5 см

Теперь, когда у нас есть радиус и высота цилиндра, можем найти его объем:

Объем цилиндра: V = π * r^2 * h V = π * 5^2 * 5 V = 25π * 5 V = 125π куб. см (или около 392.7 куб. см, если взять приближенное значение π).

Ответ: объем цилиндра равен 125π куб. см (или около 392.7 куб. см).

2. Найдем объем параллелепипеда:

Параллелепипед состоит из прямоугольного основания (квадрата) и боковых граней, которые являются прямоугольниками.

Площадь квадрата: A = a^2, где a - сторона квадрата (в данном случае a = 3 см). A = 3^2 = 9 кв. см

Площадь прямоугольника (боковых граней) можно найти по формуле: A = a * b, где a и b - длины сторон прямоугольника.

Угол между квадратом и боковым ребром равен 45°. Таким образом, прямоугольник разбивается на два прямоугольных треугольника с гипотенузой равной 5 см (боковое ребро параллелепипеда) и катетами равными a (сторона квадрата) и b (стороны прямоугольника).

Из тригонометрии мы знаем, что sin(45°) = a / 5 и cos(45°) = b / 5.

Таким образом, a = 5 * sin(45°) и b = 5 * cos(45°).

a = 5 * √2 / 2 ≈ 3.54 см b = 5 * √2 / 2 ≈ 3.54 см

Теперь, когда у нас есть стороны прямоугольника, можем найти его площадь: A = 3.54 * 3.54 ≈ 12.5 кв. см

Теперь найдем объем параллелепипеда: Объем параллелепипеда: V = A * h, где h - высота параллелепипеда (h = 5 см). V = 12.5 * 5 = 62.5 куб. см

Ответ: объем параллелепипеда равен 62.5 куб. см.