Question

Дано три стороны триугольника найдите его углы. И площадь если а=4см в=4см с =5см

Answer 1

Треугольник равнобедренный, <A=<B. Опустим высоту СН на основание. Эта высота является и медианой.

Тогда CosA=CosB = 2,5/4 = 0,625.   => <A = <B ≈ 51,4°.

<C = 180° - 2*51,4° = 77,2°.

Если CosA = 0,625, то SinA = √(1-0,625²) ≈ 0.78. (формула) .

Тогда Sabc = (1/2)*a*b*SinA = (1/2)*4*5*0,78 = 7,8 см².  (формула).

Ответ: <A=<B=51,4°.  <C= 77,2°.  Sabc = 7,8 см²

Answer 2

Для нахождения углов треугольника по заданным сторонам можно использовать теорему косинусов. Пусть стороны треугольника обозначены как a, b и c, а противолежащие им углы обозначены как A, B и C соответственно.

Теорема косинусов гласит:

cos(A) = (b^2 + c^2 - a^2) / (2 * b * c) cos(B) = (a^2 + c^2 - b^2) / (2 * a * c) cos(C) = (a^2 + b^2 - c^2) / (2 * a * b)

Также, для нахождения площади треугольника можно использовать формулу Герона:

Площадь (S) = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c))

где p - полупериметр треугольника: p = (a + b + c) / 2

Давайте рассчитаем углы треугольника и его площадь, используя заданные значения сторон a = 4 см, b = 4 см и c = 5 см.

1. Рассчитаем углы треугольника:

a = 4 см b = 4 см c = 5 см

p = (a + b + c) / 2 = (4 + 4 + 5) / 2 = 13 / 2 = 6.5 см

cos(A) = (b^2 + c^2 - a^2) / (2 * b * c) = (4^2 + 5^2 - 4^2) / (2 * 4 * 5) = (16 + 25 - 16) / 40 = 25 / 40 = 5 / 8 A = arccos(cos(A)) ≈ arccos(0.625) ≈ 49.415°

cos(B) = (a^2 + c^2 - b^2) / (2 * a * c) = (4^2 + 5^2 - 4^2) / (2 * 4 * 5) = (16 + 25 - 16) / 40 = 25 / 40 = 5 / 8 B = arccos(cos(B)) ≈ arccos(0.625) ≈ 49.415°

cos(C) = (a^2 + b^2 - c^2) / (2 * a * b) = (4^2 + 4^2 - 5^2) / (2 * 4 * 4) = (16 + 16 - 25) / 32 = 7 / 32 C = arccos(cos(C)) ≈ arccos(0.21875) ≈ 77.17°

2. Рассчитаем площадь треугольника:

p = 6.5 см (уже рассчитано ранее)

S = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c)) S = √(6.5 * (6.5 - 4) * (6.5 - 4) * (6.5 - 5)) S = √(6.5 * 2.5 * 2.5 * 1.5) S = √(48.75) S ≈ 6.98 кв. см

Таким образом, углы треугольника приближенно равны A ≈ 49.415°, B ≈ 49.415° и C ≈ 77.17°, а площадь треугольника составляет около 6.98 квадратных сантиметров.