Question

В треугольнике ABC угол C=90 AC=15. cosA=пять седьмых найти AB

Answer 1

АС = 15 - катет, прилежащий углу А

сos A = 5/7

АВ - ? - гипотенуза

АВ = АС /cosA = 15 : 5/7 = 21

Ответ: АВ = 21

Answer 2

Для решения задачи вам понадобятся три вещи: теорема Пифагора, определение косинуса угла и знание того, что сумма углов треугольника равна 180 градусам.

1. Теорема Пифагора: В прямоугольном треугольнике с гипотенузой c и катетами a и b выполняется следующее соотношение: c^2 = a^2 + b^2

2. Определение косинуса угла: В прямоугольном треугольнике угол A определен следующим образом: cos(A) = a / c

3. Сумма углов треугольника: Сумма углов треугольника равна 180 градусам.

Известно, что угол C равен 90 градусам, поэтому треугольник ABC является прямоугольным. Также известно, что AC = 15.

1. Найдем катеты треугольника: По теореме Пифагора: AC^2 = AB^2 + BC^2 15^2 = AB^2 + BC^2 225 = AB^2 + BC^2

2. Теперь, найдем значение косинуса угла A: cos(A) = a / c cos(A) = AB / AC cos(A) = AB / 15

Из условия задачи известно, что cos(A) = 5/7, поэтому: 5/7 = AB / 15

3. Найдем значение AB: AB = (5/7) * 15 AB = 75/7 ≈ 10.71

Таким образом, длина стороны AB примерно равна 10.71.