Question

Помогите прошу. Стороны прямоугольника равны 8 см и 15 см. а)Найдите ширину прямоугольника, равновеликого данному, если его длина равна 12 см. b)В каждом из этих прямоугольников провели диагональ. Будут ли они равносоставленными? Ответ обоснуйте.

Answer 1

1.12*4=48 см                                                                                                                         2.15*8=120 см                                                                                                                         3.120:48=2,5                                                                                                                         не знаю правильно ли???

Answer 2

Давайте решим задачу по порядку.

a) Найдем ширину прямоугольника, равновеликого данному, если его длина равна 12 см. Для этого мы можем использовать пропорциональность площадей прямоугольников.

Площадь прямоугольника вычисляется как произведение его длины и ширины. Пусть ширина искомого прямоугольника равна W (в см). Тогда у нас есть два прямоугольника:

1. Исходный прямоугольник со сторонами 8 см (ширина) и 15 см (длина). Его площадь равна S1 = 8 см * 15 см.

2. Равновеликий прямоугольник со сторонами W (ширина) и 12 см (длина). Его площадь равна S2 = W * 12 см.

Так как эти прямоугольники равновеликие, то площади S1 и S2 должны быть равны: S1 = S2.

Теперь запишем уравнение:

8 см * 15 см = W * 12 см

Чтобы найти W, разделим обе стороны на 12 см:

W = (8 см * 15 см) / 12 см

W = 10 см

Таким образом, ширина искомого прямоугольника равна 10 см.

b) Теперь рассмотрим проведенные диагонали в каждом из прямоугольников. В исходном прямоугольнике со сторонами 8 см и 15 см диагональ вычисляется по теореме Пифагора:

Диагональ^2 = 8^2 + 15^2 Диагональ^2 = 64 + 225 Диагональ^2 = 289 Диагональ = √289 Диагональ = 17 см (приблизительно)

Теперь рассмотрим равновеликий прямоугольник с найденной шириной 10 см и длиной 12 см. Также вычислим его диагональ:

Диагональ^2 = 10^2 + 12^2 Диагональ^2 = 100 + 144 Диагональ^2 = 244 Диагональ = √244 Диагональ = 15.62 см (приблизительно)

Ответ:

Диагонали исходного прямоугольника и равновеликого прямоугольника не равны друг другу. Диагональ исходного прямоугольника равна примерно 17 см, а диагональ равновеликого прямоугольника равна примерно 15.62 см. Они разносоставленны. Это происходит потому, что пропорции между сторонами исходного прямоугольника и равновеликого прямоугольника могут быть разными, и, следовательно, длины их диагоналей также могут отличаться.