Question

Срочно Задание 2. Из точки А к прямой BC проведены перпендикуляр AB и наклонная AC. Определите длину наклонной, если угол между перпендикуляром и наклонной составляет 30°, а проекция наклонной равна 8 см.

Answer 1

СМОТРИТЕ, ЭТО ЛЕГКО. Здесь в прямоугольном ΔАВС (∠В=90°) надо найти гипотенузу АС, если катет ВС равен 8, и он лежит против угла в 30°, а, значит, равен половине гипотенузы. Гипотенуза же в 2 раза больше катета ВС, т.е. равна 8*2=16/см/

Ответ 16 см.

Удачи.

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим следующие величины:

1. Пусть точка А - это точка, из которой проводят перпендикуляр AB и наклонную AC к прямой BC.
2. Пусть угол между перпендикуляром AB и наклонной AC равен 30°.
3. Пусть проекция наклонной AC на прямую BC равна 8 см.

Теперь, давайте рассмотрим треугольник ABC:

perlCopy code
          C
         /|
        / |   AC (наклонная)
       /  |
      /   |
     /    |
    / 30° |
   /______|
  A   AB   B

Мы знаем, что проекция наклонной AC на прямую BC равна 8 см. Давайте обозначим эту проекцию как h (высоту треугольника ABC):

h = 8 см

Мы хотим найти длину наклонной AC (пусть это будет l), и у нас есть угол между наклонной и перпендикуляром:

Угол ACB = 30°

Теперь, используем тригонометрический закон тангенса для нахождения длины наклонной AC:

тангенс угла ACB = противолежащий катет (h) / прилежащий катет (l)

тангенс 30° = h / l

Теперь подставим известные значения:

тангенс 30° = 8 / l

Тангенс 30° равен 1/√3, поэтому:

1/√3 = 8 / l

Теперь найдем длину наклонной l:

l = 8 / (1/√3) l = 8 * √3

Таким образом, длина наклонной AC равна:

l = 8 * √3 ≈ 8 * 1.732 ≈ 13.856 см

Ответ: Длина наклонной AC составляет примерно 13.856 см.