Question

Найдите sin,cos,tg угла B, в треугольнике ACB угол C=90 градусов если BC=1, AC=4

Answer 1

Дано:    1) Найдем гипотенузу по т. Пифагора

АС=4║      АВ=√4²+1²=√17

ВС=1 ║   2) Синус - отношение прот-го катета к гипотенузе.

_______             sin∠B=AC/AB=4/√17

Найти:       3) Косинус - отношение прил-го катета к гипотенузе.

sin, cos, tg            cos∠B=BC/AB=1/√17

4)  Тангенс - отношение прот-го  катета к прил-му.

                 tg∠B=AC/BC=4/1=4

Answer 2

Чтобы найти значения sin, cos и tg угла B в треугольнике ACB с углом C равным 90 градусов и сторонами BC = 1 и AC = 4, нужно сначала найти длину стороны AB, а затем применить соответствующие тригонометрические функции.

Мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, чтобы найти длину стороны AB:

AB^2 = AC^2 + BC^2 AB^2 = 4^2 + 1^2 AB^2 = 16 + 1 AB^2 = 17 AB = √17 (поскольку AB является положительной величиной)

Теперь мы можем вычислить тригонометрические функции угла B:

1. sin(B) = противолежащий катет / гипотенуза = BC / AB sin(B) = 1 / √17

2. cos(B) = прилежащий катет / гипотенуза = AC / AB cos(B) = 4 / √17

3. tg(B) = противолежащий катет / прилежащий катет = BC / AC tg(B) = 1 / 4

Итак, значения тригонометрических функций угла B равны:

sin(B) ≈ 0.240 cos(B) ≈ 0.970 tg(B) ≈ 0.250