Question

В треугольнике ABC AC=BC= 2см, угол C равен 40°. Найдите высоту AH. Дайте ответ в сантиметрах.​

Answer 1

С одной стороны, площадь ΔАВС равна АС*СВ*(Sin∠АСВ)/2=2*2(Sin(40°)) /2= 2Sin40°, а с другой стороны ту же площадь можно найти, как произведение основания на высоту, т.е. СВ*АН/2=2*АН/2=АН. Поэтому АН=2Sin40°

Answer 2

Для решения этой задачи, нам понадобится знание тригонометрии и свойств треугольников. Высота треугольника опущенная из вершины делит его на два прямоугольных треугольника. Мы можем воспользоваться тригонометрическими соотношениями для нахождения высоты.

Обозначим высоту как "h" и найдем ее длину с помощью тангенса угла C (40°) в треугольнике ABC:

$\tan C = \frac{AH}{CH}$

Так как угол C = 40° и AC = BC = 2 см, то CH = AC = BC = 2 см.

$\tan 40° = \frac{AH}{2}$

Теперь найдем значение тангенса 40° и рассчитаем высоту AH:

$\tan 40° \approx 0.8391$

$AH = 2 \cdot \tan 40° \approx 2 \cdot 0.8391 \approx 1.6782$

Ответ: Высота AH треугольника ABC равна приблизительно 1.6782 см.