Question

Точки О(0;0), А(10;8), С(2;6) и В являются вершинами параллелограмма. Найдите абциссу точки В.​

Answer 1

Если О(0,0), А(10,8) С(2,6) то если перенести эти точки на координатную прямую, (простите изображение не загружается) то точка В будет иметь след координаты В(8,0)

Answer 2

Для решения этой задачи, нужно использовать свойство параллелограмма: противоположные стороны параллелограмма равны и параллельны.

Параллелограмм задан точками O(0;0), А(10;8) и С(2;6).

1. Найдем координаты четвертой вершины В(x; y).

Так как противоположные стороны параллельны, вектор, соединяющий точку А с точкой С, будет равен вектору, соединяющему точку О с точкой В.

Вектор AC = (2 - 10, 6 - 8) = (-8, -2).

2. Теперь вектор BV будет равен вектору ОС.

Вектор BV = (2 - x, 6 - y).

3. Таким образом, вектор ОС = ВV.

(-8, -2) = (2 - x, 6 - y).

4. Теперь сравниваем соответствующие координаты:

-8 = 2 - x => x = 2 - (-8) = 10.

-2 = 6 - y => y = 6 - (-2) = 8.

Таким образом, абсцисса точки В равна 10.