Question

У △авс, ас - 48 см, ∡а =30°, ∡в = 90°найти периметр ▴авс​

Answer 1

Решение:

Так как катет, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы, то ВС=1/2 АС=24 см

По теореме Пифагора:

АВ²=АС² - ВС²=48² - 24²=24² (4 - 1)=3 × 24²

АВ=√(3 × 24²)=24√3 см

Р Δавс=АВ + ВС + АС=24√3 см + 24 см + 48 см=24√3 + 72 см

Ответ: 24√3 + 72 см

Answer 2

против угла А в 30° лежит катет ВС, равный половине гипотенузы АС, значит,  ВС =24 см, а АВ=√(48²-24²)=√(2304-576)=√1278=(24√3) см.

Периметр - это сумма всех сторон треугольника. он равен Р=24+48+24√3=72+24√3=24*(3+√3)    см

Ответ Р=24*(3+√3)      см.

Answer 3

Для того чтобы найти периметр треугольника △авс, нам необходимо знать длины всех его сторон.

Из условия дано:

• Сторона ac = 48 см.
• Угол ∡а = 30°.
• Угол ∡в = 90°.

Сначала найдем длину стороны as, а затем длину стороны vs, используя геометрические свойства треугольников.

1. Найдем длину стороны as:

Угол ∡а = 30°. Поскольку у нас есть прямоугольный треугольник avs, где угол ∡в = 90°, угол ∡с (между сторонами as и ac) также равен 90° - 30° = 60° (так как сумма углов треугольника равна 180°).

Теперь можем применить тригонометрическую функцию синуса:

sin(60°) = противолежащий катет (сторона as) / гипотенуза (сторона ac)

as = ac * sin(60°) as = 48 см * √3 / 2 as ≈ 41.57 см

2. Найдем длину стороны vs:

Так как avs - прямоугольный треугольник, у нас уже есть длина стороны as, а угол ∡в = 90°, следовательно, угол ∡с (между сторонами vs и ac) также равен 90°.

Теперь можем применить тригонометрическую функцию косинуса:

cos(90°) = прилежащий катет (сторона vs) / гипотенуза (сторона ac)

vs = ac * cos(90°) vs = 48 см * 0 vs = 0 см

Таким образом, сторона vs равна 0 см, что также соответствует нашему прямоугольному треугольнику avs, так как сторона vs - это высота, опущенная из вершины v на гипотенузу ac.

Теперь мы можем найти периметр △авс, сложив длины всех его сторон:

Периметр △авс = as + ac + vs ≈ 41.57 см + 48 см + 0 см ≈ 89.57 см

Ответ: Периметр треугольника △авс составляет приблизительно 89.57 см.