Question

Даны точки А(-1; 12), В(–3; 7) и С(9; –12). Определите координаты точки D так, чтобы выполнялось равенство: ⃗АС = ⃗BD.

Answer 1

D(x; у)

→АС(9+1; -12-12); →АС(10;-24)

⃗BD(х+3; у-7)

х+3=10; ⇒х=7

у-7=-24⇒у=-17

D(7; -17)

Answer 2

Чтобы определить координаты точки D, так чтобы выполнялось равенство ⃗АС = ⃗BD, мы можем использовать свойство равенства векторов, что соответствующие им координаты равны.

Исходя из этого, мы можем записать два уравнения, связывающих координаты точек:

AC: (x - xA, y - yA) = (xC - xA, yC - yA) BD: (x - xB, y - yB) = (xD - xB, yD - yB)

Подставим известные координаты точек:

AC: (x + 1, y - 12) = (9 + 1, -12 - 12) BD: (x + 3, y - 7) = (xD + 3, yD - 7)

Теперь сравним соответствующие координаты:

x + 1 = 10 => x = 10 - 1 = 9 y - 12 = -24 => y = -24 + 12 = -12

Таким образом, координаты точки D равны (9, -12).