Question

Як відносяться площі двох правильних трикутників,якщо їхні строни відносяться як 3:4

Answer 1

как квадраты сходственных сторон, т.е. 9/16

Answer 2

Якщо два трикутники є правильними, це означає, що всі їхні сторони мають однакову довжину. Оскільки сторони цих трикутників відносяться як 3:4, це означає, що довжини сторін в першому трикутнику утроє більше, ніж відповідні довжини сторін в другому трикутнику.

Таким чином, якщо позначити довжини сторін першого трикутника як 3x і 4x, відповідні довжини сторін другого трикутника будуть x і 4x. Такі співвідношення забезпечать правильний трикутник зі сторонами, які відносяться як 3:4.

Узагальнюючи, площі правильних трикутників пропорційні квадратам їхніх сторін. Тобто площа першого трикутника буде пропорційна квадрату довжини його сторін, тобто (3x)^2 = 9x^2, а площа другого трикутника буде пропорційна квадрату довжини його сторін, тобто (x)^2 = x^2.

Отже, співвідношення площі першого трикутника до площі другого трикутника буде: Площа першого трикутника / Площа другого трикутника = 9x^2 / x^2 = 9

Таким чином, площа першого правильного трикутника буде дев'ять разів більшою за площу другого правильного трикутника при такому відношенні сторін 3:4.