Question

У паралелограмі ABCD висота, проведена до сторони AB, менша за висоту, проведену до сторони BC. Порівняйте сторони AB і BC Відповідні сторони двох подібних трикутників відносяться як 2:5. Як відносяться площі цих трикутників? Решите пожалуйста как можно быстрее

Answer 1

Ответ:

4:25=

Объяснение:

Коэффициент подобия 2/5

Площади треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия

k^2= (2/5)^2=4:25

Answer 2

Зауважимо, що паралелограм ABCD можна розглядати як суму двох таких трикутників, адже будь-який паралелограм можна розбити на два прямокутних трикутники.

Позначимо висоту, проведену до сторони AB, як h1, а висоту, проведену до сторони BC, як h2. За умовою, h1 < h2.

Відношення висот h1 до h2 становить 2:5. Таким чином, ми можемо записати:

h1/h2 = 2/5.

Ми також знаємо, що відношення площ трикутників дорівнює квадрату відповідного відношення сторін:

Площа трикутника з висотою h1 буде пропорційна h1^2, а площа трикутника з висотою h2 буде пропорційна h2^2.

Записавши відношення площ трикутників:

Площа трикутника з висотою h1 / Площа трикутника з висотою h2 = (h1^2) / (h2^2).

Ми знаємо, що h1/h2 = 2/5, тому підставимо це значення:

(h1^2) / (h2^2) = (2/5)^2 = 4/25.

Отже, площі цих двох подібних трикутників відносяться як 4:25.

Щодо порівняння сторін AB і BC паралелограма, ми не можемо надати точну інформацію, оскільки нам дано тільки відношення висот, а сторони паралелограма можуть мати різні довжини.