Question

- В треугольнике ОАВ угол О равен 90°, угол В равен 60", AB - OB = 9 см. Найдите гипотенузу АВ.ом треугольнике BCD стороны ВС иПомогите пожалуйста, с чертежём​

Answer 1

угол AOB=30° т.к. 90°-60°=30°

AB=2OB,потому что катет OB лежит напротив угла в 30° =>

Т.к. AB-OB=9см=>

OB=9 см=>

AB= 2*9=18см

Ответ: 18 см

Answer 2

Для начала давайте разберемся с треугольником ОАВ. У нас есть прямоугольный треугольник с углом О = 90° и углом В = 60°. Также дано, что AB - OB = 9 см.

Для удобства обозначим точку С на линии AB так, чтобы BC = OB. Таким образом, у нас будет равнобедренный треугольник OBC, где угол ВОС = 60°, угол OBC = углу OCB (так как треугольник OBC равнобедренный).

Теперь давайте рассмотрим треугольник ОСВ. У нас есть угол В = 60°, угол ВОС = 60°, и угол ВОС = углу ОСВ (так как треугольник ОСВ равнобедренный). Значит, угол ВСО = 180° - 60° - 60° = 60°.

Таким образом, треугольник ОСВ - равносторонний треугольник.

Для нахождения гипотенузы АВ нам необходимо найти длину стороны АС. Мы знаем, что АС = АВ - ВС. Также, у нас есть равносторонний треугольник ОСВ, где ОС = ВС. Подставим это значение:

АС = АВ - ВС = АВ - ОС

Таким образом, чтобы найти длину АВ, нам нужно найти длину ОС.

В равностороннем треугольнике ОСВ все стороны равны, поэтому ОС = ВС = OB.

Теперь мы знаем, что ОС = OB = 9 см.

Так как треугольник ОСВ - равносторонний, длина АС равна длине ОС, то есть АС = 9 см.

Теперь, чтобы найти длину гипотенузы АВ, нам нужно добавить длины сторон АС и AB:

AB = AC + BC = 9 см + 9 см = 18 см.

Таким образом, длина гипотенузы АВ равна 18 см.

Чертеж:

cssCopy code
      A
     /|
    / |
  9/  | BC
  /   |
 /    |
O-----B
  9 см

Обратите внимание, что точка С находится на отрезке AB так, чтобы BC = OB, и треугольник ОСВ - равносторонний.