Question

Діагональ ромба пропорціїні числам 3 і 4. Знайдіть площу ромба, якщо його периметр 80 см. Помогите пожалуйста!!! ​

Answer 1

Половины диагоналей при коэффициенте пропорциональности х равны 1,5х и 2х, тогда сторона ромба равна √(4х²+2,25х²)=2,5х

А периметр равен 2,5х=*4=80, отсюда х=8.

Площадь ромба равна 3х*4х/2=6х²=6*8²=6*64=384/см²/

Answer 2

Запишемо відомі дані:

Діагоналі ромба пропорційні числам 3 і 4. Означимо діагоналі як d1 і d2.

Тобто, ми можемо записати співвідношення:

d1 : d2 = 3 : 4

Периметр ромба дорівнює 80 см.

Ми знаємо, що для ромба периметр можна знайти за формулою:

Периметр = 4 * a,

де "а" - довжина сторони ромба.

Знаючи периметр, можемо знайти довжину сторони ромба:

a = Периметр / 4 = 80 см / 4 = 20 см.

Тепер, коли ми знаємо довжину сторони ромба, ми можемо знайти діагоналі, використовуючи відношення діагоналей:

d1 : d2 = 3 : 4,

де d1 - довжина першої діагоналі, d2 - довжина другої діагоналі.

Знаємо довжину однієї діагоналі (3:4 відношення):

d1 = (3 / (3 + 4)) * а = (3 / 7) * 20 см ≈ 8,57 см.

d2 = (4 / (3 + 4)) * а = (4 / 7) * 20 см ≈ 11,43 см.

Тепер, коли ми знаємо довжини обох діагоналей, можемо знайти площу ромба за формулою:

Площа ромба = (d1 * d2) / 2.

Підставляємо значення:

Площа ромба = (8,57 см * 11,43 см) / 2 ≈ 49,01 см².

Отже, площа ромба приблизно дорівнює 49,01 квадратним сантиметрам.