Question

Найдите радиус окружности, описанной около равнобедренного треугольника, боковые стороны которого равны 4 см, а угол, заключённый между ними, равен 120°​

Answer 1

Ответ:

Дано: ΔАВС - равнобедренный, АВ=ВС=4 см.

∠В=120°

Найти R

R=abc\4S

S=1\2*а*в*sin120=1\2*4*4*√3\2=4√3 cм²

АС²=АВ²+ВС²-2*АВ*ВС-cos120°=16+16-32*(-1\2)=32-(-16)=32+16=48

АС=√48=4√3 см

R=4*4*4√3\4*√3=4 см.

Ответ: 4 см.

Объяснение:

КАК ТО ТАК

Answer 2

Чтобы найти радиус окружности, описанной около равнобедренного треугольника, можно воспользоваться следующей формулой:

Радиус окружности (R) = (a / (2 * sin(α)))

где: a - длина боковой стороны равнобедренного треугольника α - угол, заключенный между боковыми сторонами (в радианах)

Для данной задачи: a = 4 см (боковая сторона) α = 120° = (120 * π / 180) радиан (переводим градусы в радианы)

Теперь подставим значения в формулу и вычислим радиус окружности:

Радиус окружности (R) = (4 / (2 * sin(120 * π / 180))) Радиус окружности (R) = (4 / (2 * sin(2 * π / 3))) Радиус окружности (R) = (4 / (2 * (√3 / 2))) // sin(2 * π / 3) = √3 / 2 Радиус окружности (R) = (4 / (√3)) Радиус окружности (R) = (4 * √3 / 3) ≈ 2.31 см

Таким образом, радиус окружности, описанной около данного равнобедренного треугольника, составляет приблизительно 2.31 см.