Question

В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 6 а боковое ребро 5 найти площадь боковой поверхности пирамиды

Answer 1

Ответ: 48 кв. ед.

Объяснение:

Гранями четырехугольной пирамиды являются равнобедренные треугольники с боковой стороной 5 и основанием 6. Найдем площадь грани по формуле Герона

p = (a+b+c)/2 = (5+5+6)/2 = 8

Sграни=√(p(p-a)(p-b)(p-c))=√(8*3*3*2) = 12 кв. ед.

Площадь боковой поверхности это сумма всех граней, а все грани у правильной четырехугольной пирамиды равны.

Sбок = 4*Sграни = 4 * 12 = 48 кв. ед.

Answer 2

Для нахождения площади боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды, нужно учитывать, что она состоит из четырех равносторонних треугольников, образованных боковыми ребрами и стороной основания.

Поскольку пирамида правильная, её боковые грани будут равносторонними треугольниками. Длина каждого бокового ребра равна 5.

Площадь одного равностороннего треугольника можно вычислить по формуле: S = (a^2 * √3) / 4, где "a" - длина стороны треугольника.

Так как у нас четыре равносторонних треугольника на боковых гранях пирамиды, общая площадь боковой поверхности будет равна площади одного треугольника, умноженной на 4:

S_бок = 4 * (5^2 * √3) / 4 S_бок = 4 * (25 * √3) / 4 S_бок = 25 * √3

Таким образом, площадь боковой поверхности этой пирамиды равна 25 * √3 квадратных единиц.