Question

В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 6 а боковое ребро 5 найти площадь боковой поверхности пирамиды

Answer 1

Ответ: 48 кв. ед.

Объяснение:

Гранями четырехугольной пирамиды являются равнобедренные треугольники с боковой стороной 5 и основанием 6. Найдем площадь грани по формуле Герона

p = (a+b+c)/2 = (5+5+6)/2 = 8

Sграни=√(p(p-a)(p-b)(p-c))=√(8*3*3*2) = 12 кв. ед.

Площадь боковой поверхности это сумма всех граней, а все грани у правильной четырехугольной пирамиды равны.

Sбок = 4*Sграни = 4 * 12 = 48 кв. ед.

Answer 2

Для решения этой задачи, нам понадобятся знания о формулах для площади боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды.

Площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды можно вычислить по следующей формуле:

Площадь боковой поверхности = Периметр основания × Половина высоты боковой грани

В данной задаче основание пирамиды - это четырехугольник, стороны которого равны 6. Так как пирамида правильная, то у нее все стороны одинаковы.

Также нам дано, что боковое ребро пирамиды равно 5.

Для нахождения высоты боковой грани нам пригодится теорема Пифагора. Поскольку боковая грань пирамиды является прямоугольным треугольником с гипотенузой длиной 5 (боковое ребро) и одной из катетов длиной 3 (половина стороны основания 6/2 = 3), то можно найти второй катет (высоту боковой грани):

Высота боковой грани = √(гипотенуза^2 - катет^2) = √(5^2 - 3^2) = √(25 - 9) = √16 = 4.

Теперь можем вычислить площадь боковой поверхности:

Площадь боковой поверхности = Периметр основания × Половина высоты боковой грани Площадь боковой поверхности = 4 × 3 = 12.

Ответ: площадь боковой поверхности пирамиды равна 12 квадратных единиц (условные единицы длины).