Question

Будь-ласка! Дуже потрібно! Запишіть рівняння кола, в яке переходить коло (x-1)²+(y-1)²=1 при паралельному перенесенні, яке задане форумалами x'=x-1, y'=y+1

Answer 1

Старые координаты (х;у) через новые (х' ;у'): х=х'+1, у=у'-1, тогда уравнение (х')²+(у'-2)²=1 после переноса

Answer 2

Запишемо спочатку рівняння заданого кола:

(x - 1)² + (y - 1)² = 1

Тепер виконаємо паралельне перенесення за допомогою формул:

x' = x - 1 y' = y + 1

Для знаходження рівняння кола після перенесення (кола, в яке переходить задане коло), підставимо x' і y' у рівняння початкового кола:

(x' - 1)² + (y' - 1)² = 1

Тепер підставимо вирази для x' і y':

(x - 1 - 1)² + (y + 1 - 1)² = 1

Спростимо:

(x - 2)² + y² = 1

Отже, рівняння кола після паралельного перенесення заданого кола за формулами x' = x - 1, y' = y + 1 є:

(x - 2)² + y² = 1