Question

Записати рівняння кола ,в яке переходить коло (х+1)^2+(у+1)^2=1, при паралельному перенесенні,яке задане формулами: х'=х-1; у'=у+1

Answer 1

Записать уравнение окружности, в которую переходит окружность

(х+1)²+ (у+1)²=1, при параллельном переносе, которое задано формулами

: х' = х-1; у ' =у+1

Объяснение: Координаты центра окружности О(-1;-1).

Координаты нового центра

х' =-1 -1=-2 ; у'=-1+1=0 ; О'(-2;0)

При параллельном переносе сохраняются длины отрезков, поэтому r'=1.

Уравнение окружности , полученное при параллельном переносе

(х+2)²+ (у-0)²=1,

(х+2)²+ у²=1

Answer 2

Рівняння кола в новій системі координат можна отримати шляхом заміни змінних в початковому рівнянні кола. Для паралельного перенесення, заданого формулами x' = x - 1 і y' = y + 1, ми замінимо x на x' + 1 і y на y' - 1.

Початкове рівняння кола: (x + 1)^2 + (y + 1)^2 = 1

Замінюємо змінні: (x' + 1 + 1)^2 + (y' - 1 + 1)^2 = 1

Спрощуємо: (x' + 2)^2 + (y')^2 = 1

Отже, рівняння кола, в яке переходить задане коло при паралельному перенесенні, є: (x + 2)^2 + y^2 = 1