Question

В прямоугольном треугольнике АВС ( угол С 90о) катеты ВС = 8 см, АС = 15 см. Найдите синус, косинус и тангенс угла А.​

Answer 1

Ответ: синус= 8/ 17, косинус= 15 /17, тангенс =8 / 17

Объяснение: ВС-гипотенуза, ВС^2=8^2+15^2, ВС= 17

Answer 2

Для нахождения синуса, косинуса и тангенса угла А в прямоугольном треугольнике АВС, где угол С равен 90°, мы можем использовать соответствующие тригонометрические функции, определенные отношениями сторон треугольника.

В данном случае, катеты АС и ВС известны:

Катет АС = 15 см, Катет ВС = 8 см.

1. Синус угла А (sinA): Синус угла А определяется как отношение противолежащего катета к гипотенузе треугольника. В данном случае гипотенуза — это сторона AB.

sinA = противолежащий катет / гипотенуза = АС / AB

sinA = 15 см / AB

2. Косинус угла А (cosA): Косинус угла А определяется как отношение прилежащего катета к гипотенузе треугольника.

cosA = прилежащий катет / гипотенуза = ВС / AB

cosA = 8 см / AB

3. Тангенс угла А (tanA): Тангенс угла А определяется как отношение противолежащего катета к прилежащему катету треугольника.

tanA = противолежащий катет / прилежащий катет = АС / ВС

tanA = 15 см / 8 см

Теперь мы можем выразить гипотенузу AB с использованием теоремы Пифагора:

AB^2 = АС^2 + ВС^2 AB^2 = 15^2 + 8^2 AB^2 = 225 + 64 AB^2 = 289 AB = √289 AB = 17 см

Теперь, зная длину гипотенузы, можем найти значения тригонометрических функций:

sinA = 15 см / 17 см ≈ 0.882 cosA = 8 см / 17 см ≈ 0.471 tanA = 15 см / 8 см ≈ 1.875

Итак, синус угла А ≈ 0.882, косинус угла А ≈ 0.471 и тангенс угла А ≈ 1.875.