Question

Окружность выписана в равнобедренную трапецию.Меньше основание на 4 см короче большего основания.Периметр трапеции 32см.Найти стороны трапеции.​

Answer 1

Ответ:

АВ= 1

СD= 5

AC=BD= 13

Объяснение:

смотри на фото

Answer 2

Пусть трапеция ABCD имеет следующие стороны: AB - меньшее основание CD - большее основание BC - боковая сторона (высота равнобедренной трапеции) AD - боковая сторона (высота равнобедренной трапеции)

По условию задачи, меньшее основание AB на 4 см короче большего основания CD: AB = CD - 4

Также известно, что периметр трапеции равен 32 см: Perimeter (P) = AB + BC + CD + AD = 32

Так как трапеция равнобедренная, то её боковые стороны равны: BC = AD

Теперь мы имеем систему уравнений, которую можем решить:

1. AB = CD - 4
2. AB + BC + CD + AD = 32
3. BC = AD

Давайте решим систему:

Подставим выражение AB из уравнения 1) в уравнение 2): (CD - 4) + BC + CD + BC = 32

Теперь учитываем, что BC = AD (уравнение 3): (CD - 4) + 2BC + CD = 32

Сократим подобные слагаемые: 2CD - 4 + 2BC = 32

Теперь перенесем константы на одну сторону, а переменные на другую: 2CD + 2BC = 36

Так как трапеция равнобедренная, её диагонали равны. Таким образом, можно заметить, что 2CD - это периметр круга (так как это диаметр), и он равен 36 см.

Найдем радиус круга (r) по формуле r = Perimeter / (2 * π) = 36 / (2 * π) ≈ 5.73 см.

Теперь можем найти значения сторон трапеции:

AB = CD - 4 (из уравнения 1): AB = 5.73 - 4 ≈ 1.73 см

BC = AD (из уравнения 3): BC = AD ≈ 5.73 см

Теперь найдем значение большего основания CD: 2CD = 36 CD = 36 / 2 = 18 см

Таким образом, стороны трапеции равны: AB ≈ 1.73 см BC ≈ AD ≈ 5.73 см CD = 18 см