Question

4 задача: найдите радиусы двух окружностей, если они относятся как 2:3 а расстояние между центрами окружностей авно 15 смРасмотреть во внешних и внутренних случаяхпожалуйста​

Answer 1

во внешнем случае 14

во внутреннем 88

Answer 2

Давайте рассмотрим оба случая: внешний и внутренний.

Пусть радиус первой окружности будет R1, а радиус второй окружности будет R2.

Внешний случай: Во внешнем случае, расстояние между центрами окружностей будет равно сумме их радиусов: R1 + R2 = 15 см.

Также, согласно условию задачи, радиусы окружностей относятся как 2:3. То есть, можно записать:

R1 / R2 = 2 / 3

Мы можем решить эту систему уравнений для R1 и R2.

1. R1 + R2 = 15
2. R1 / R2 = 2 / 3

Для этого домножим уравнение (2) на 3, чтобы избавиться от дроби:

3 * (R1 / R2) = 3 * (2 / 3) 3 * (R1 / R2) = 2

Теперь можем выразить R1 из уравнения (2):

R1 = 2R2

Подставим это значение R1 в уравнение (1):

2R2 + R2 = 15 3R2 = 15 R2 = 15 / 3 R2 = 5 см

Теперь, найдем R1, подставив R2 в уравнение (2):

R1 = 2 * 5 R1 = 10 см

Таким образом, внешние радиусы окружностей будут 10 см и 5 см.

Внутренний случай: Во внутреннем случае, расстояние между центрами окружностей будет равно разнице их радиусов: R1 - R2 = 15 см.

Снова используем отношение радиусов:

R1 / R2 = 2 / 3

1. R1 - R2 = 15
2. R1 / R2 = 2 / 3

Теперь, домножим уравнение (2) на 3:

3 * (R1 / R2) = 2

Теперь можем выразить R1 из уравнения (2):

R1 = (2/3) * R2

Подставим это значение R1 в уравнение (1):

(2/3) * R2 - R2 = 15

Теперь объединим части с R2:

(2/3 - 1) * R2 = 15

Упростим:

(-1/3) * R2 = 15

Теперь выразим R2:

R2 = 15 / (-1/3)

R2 = -45 см

Однако радиус не может быть отрицательным, поэтому внутренний случай здесь некорректен.

Таким образом, внешние радиусы окружностей составляют 10 см и 5 см, а внутренний случай не имеет физического значения в данной задаче.