Question

В прямоугольном треугольнике АВС гипотенуза АВ равна 17 см, угол А равен 60 градусам. Найти сторону АС.

Answer 1

ответ: АС=8,5см

по теореме синусов

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать тригонометрические соотношения для прямоугольных треугольников. Для треугольника АВС у нас есть известные данные:

Гипотенуза АВ = 17 см Угол А = 60 градусов

Нам нужно найти сторону АС.

В прямоугольном треугольнике со сторонами a, b и гипотенузой c, соотношения синуса, косинуса и тангенса для угла α следующие:

син(α) = противоположная сторона (против угла α) / гипотенуза кос(α) = прилежащая сторона (при угле α) / гипотенуза тан(α) = противоположная сторона (против угла α) / прилежащая сторона (при угле α)

Мы можем использовать соотношение синуса для нахождения стороны АС, так как у нас есть гипотенуза и угол:

син(60°) = противоположная сторона (сторона АС) / гипотенуза (17 см)

Теперь найдем значение синуса 60 градусов:

син(60°) = √3 / 2 ≈ 0.866

Теперь можем найти сторону АС:

сторона АС = син(60°) * гипотенуза АВ сторона АС = 0.866 * 17 см ≈ 14.71 см

Таким образом, сторона АС примерно равна 14.71 см.