Question

Боковые стороны прямоугольной трапеции равны 5 и 13 см, а меньшее основание -7см. Найдите площадь трапеции.

Answer 1

Т.к. трапеция прямоугольная, ее боковая сторона, прилежащая к углу в 90° является и высотой.

Проведем еще одну высоту CH. Получается прямоугольный треугольник BDH. По теореме Пифагора DH=12.

AD=BC+DH=7+12=19

S=1/2(a+b)h=1/2(19+7)5=65

Ответ:65

Answer 2

Для вычисления площади прямоугольной трапеции, вам понадобится знать длину большего основания. У вас есть две стороны и одно основание:

Большее основание (б): Неизвестно. Меньшее основание (а): 7 см. Боковая сторона (c): 5 см. Боковая сторона (d): 13 см.

Чтобы найти большее основание (б), воспользуемся свойством прямоугольной трапеции: диагонали прямоугольной трапеции равны друг другу.

Сначала найдем длину диагонали (e) прямоугольной трапеции, используя теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного основаниями и боковой стороной (а, б, и c):

e^2 = a^2 + c^2 e^2 = 7^2 + 5^2 e^2 = 49 + 25 e^2 = 74 e = √74 (приближенно 8.60 см)

Теперь, зная, что диагонали равны (e = f), можем найти второе основание (б):

f = б = 8.60 см

Теперь, когда у нас известны оба основания (а и б) и высота трапеции (c), можем найти ее площадь (S) с помощью формулы:

S = (а + б) * c / 2 S = (7 + 8.60) * 13 / 2 S = 15.60 * 13 / 2 S = 202.80 / 2 S = 101.40 кв. см

Ответ: Площадь трапеции равна 101.40 квадратных сантиметров.