Question

В треугольнике ABC угол А =90 градусов, угол B=60 градусов, AB=5см. Найти BC​

Answer 1

вот точный ответ из моей головы

Answer 2

Для решения задачи, используем теорему синусов, которая утверждает, что в любом треугольнике отношение длины стороны к синусу противолежащего ей угла одинаково для всех трех сторон:

a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C)

где a, b и c - длины сторон треугольника, A, B и C - соответствующие противолежащие углы.

В нашем случае у нас прямоугольный треугольник ABC, поэтому:

A = 90 градусов B = 60 градусов AB = 5 см (сторона против угла C)

Находим угол C:

C = 180 - A - B C = 180 - 90 - 60 C = 30 градусов

Теперь можем найти сторону BC, используя теорему синусов:

BC/sin(C) = AB/sin(B)

BC/sin(30) = 5/sin(60)

Так как sin(30) = 1/2 и sin(60) = √3/2, то:

BC/(1/2) = 5/(√3/2)

Далее, инвертируем и умножаем:

BC = 5 * 2 / √3 BC = 10 / √3

Чтобы избавиться от знаменателя в виде корня, умножим и разделим на √3:

BC = (10 * √3) / 3

Таким образом, сторона BC равна примерно 5.77 см (округлено до двух знаков после запятой).