Question

Найдите площадь равнобедренного прямоугольного треугольника с гипотенузой 12 см.​

Answer 1

Площадь равнобедренного прямоугольного треугольника равна четверти квадрата гипотенузы.

12 × 12: 4 = 144:4=36

ОТВЕТ:36

Answer 2

SΔ = 1/2 bh

Т. к. треугольник равнобедренный, то катеты равны. Пусть катет равен у. Тогда, по теореме Пифагора:

12² = у²+ у²

144 = 2у²

у² = 144÷2

у² = 72

у = √72

у = 6√2

Теперь проводим высоту из вершины треугольника и рассматриваем любой из получившихся прямоугольных треугольников. Его гипотенуза равна 6√2, а один из катетов: 12÷2 =6. Находим высоту (второй катет):

h = √ (6√2)² - 6² = √72 - 36 = √36 = 6

Теперь находим площадь треугольника:

SΔ = (12×6)/2 = 36

Ответ: 36

Answer 3

Чтобы найти площадь равнобедренного прямоугольного треугольника, у которого известна гипотенуза, нужно знать хотя бы одну из его катетов. Давайте предположим, что один из катетов равен "a" см.

Из определения равнобедренного прямоугольного треугольника, известно, что оба катета равны между собой, то есть a = b.

Теперь, используя теорему Пифагора, мы можем записать:

a^2 + b^2 = c^2

Где c - гипотенуза, которая равна 12 см. Подставим это значение:

a^2 + b^2 = 12^2 a^2 + a^2 = 144 2a^2 = 144 a^2 = 72

Теперь найдем значение "a":

a = √72 ≈ 8.485 см

Так как треугольник равнобедренный, то второй катет тоже равен "a".

Теперь, чтобы найти площадь треугольника, используем формулу:

Площадь = (основание * высота) / 2

Так как треугольник прямоугольный, то один из катетов является основанием, а второй катет - высотой.

Площадь = (a * a) / 2 Площадь = (8.485 * 8.485) / 2 Площадь ≈ 36 см²

Таким образом, площадь равнобедренного прямоугольного треугольника с гипотенузой 12 см составляет примерно 36 квадратных сантиметров.