Question

AF и CF - хорды окружности, AC - её диаметр. Найдите длину хорды CF, если радиус окружности равен 6, AF=4√5

Answer 1

Ответ: 8 см

Объяснение:

Решение на фото

Answer 2

Чтобы найти длину хорды CF, мы можем использовать теорему о хордах окружности, которая гласит:

Длина хорды CF равна произведению длин отрезков её сегмента AF и её сегмента FC.

Так как радиус окружности равен 6, а длина отрезка AF равна 4√5, мы можем найти длину отрезка FC:

Длина FC = Длина AC - Длина AF

Так как AC является диаметром окружности, его длина равна удвоенному радиусу, то есть 2 * 6 = 12.

Теперь можем найти длину FC:

Длина FC = 12 - 4√5

Теперь, чтобы найти длину хорды CF, умножим длину AF на длину FC:

Длина CF = Длина AF * Длина FC = 4√5 * (12 - 4√5) = 48√5 - 80

Таким образом, длина хорды CF равна 48√5 - 80.