Question

Продолжения боковых сторон AB и CD трапеции ABCD пересекается в точке E Большее основание AD равно 12 см, De равняется 16 ,CD=10 см . Найти меньшее основание трапеции ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА​

Answer 1

Ответ:

4,5 см

Объяснение:

Рассмотрим ΔАЕД и ΔВЕС - они подобны. Значит, их стороны пропорциональны, т.е.

$\frac{DE}{CE}=\frac{AD}{BC}\\\frac{16}{16-10}=\frac{12}{x}\\ 16x=72; x=4,5.$

Answer 2

Для решения данной задачи, воспользуемся свойством подобных треугольников и теоремой Талеса.

1. Построим прямую, проходящую через точку E параллельно основаниям трапеции AB и CD. Пусть пересечение этой прямой с продолжением AB происходит в точке F.

2. Так как EF || AB, то по теореме Талеса пропорции длин отрезков в параллельных прямых имеем:

EF/AB = DE/AD

3. Подставим известные значения:

EF/12 = 16/12

4. Решим уравнение относительно EF:

EF = (16/12) * 12 EF = 16 см

5. Теперь, зная длину отрезка EF, можем использовать теорему Талеса для отрезка CD:

EF/CD = DE/AD

6. Подставим известные значения:

16/10 = DE/12

7. Решим уравнение относительно DE:

DE = (16/10) * 12 DE = 19.2 см

Таким образом, меньшее основание трапеции BC равно 19.2 см.