Question

Одна из диагоналей ромба на 10 см больше, чем другая. Сторона ромба = 25 см. Найти площадь ромба.

Answer 1

Ответ:

1)25+10=35

2)35*25=875

3)875*2=1750 -площадь ромба.

Answer 2

Вообщем ответ равен 300см^2.

Надеюсь что помог.

Answer 3

Для решения задачи о площади ромба, нам понадобится знание свойств ромбов. Важно знать, что диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делят ромб на четыре равных треугольника.

Пусть "а" и "b" - длины диагоналей ромба. Мы знаем, что одна из диагоналей на 10 см больше другой, поэтому:

a = b + 10

Также дано, что сторона ромба (S) равна 25 см. Зная длину диагоналей, мы можем выразить площадь ромба (P) через эти значения.

Площадь ромба можно вычислить по формуле:

P = (a * b) / 2

Заменим "a" в формуле выражением "b + 10":

P = ((b + 10) * b) / 2

Теперь у нас есть формула для площади ромба, которую можно выразить только через одну переменную "b". Разберемся с этим.

Для начала найдем длину диагоналей ромба. Можем воспользоваться теоремой Пифагора для треугольника с диагоналями "a" и "b":

a^2 = (25/2)^2 + (b/2)^2 b^2 = (25/2)^2 + (a/2)^2

Подставим в первое уравнение значение "a" из первого уравнения:

a^2 = (25/2)^2 + ((b + 10)/2)^2

Теперь решим это уравнение для "a":

a^2 = (25/2)^2 + (b^2 + 20b + 100)/4 4a^2 = 25^2 + b^2 + 20b + 100 4a^2 = 625 + b^2 + 20b + 100 4a^2 = b^2 + 20b + 725

Теперь решим уравнение для "b":

b^2 = (25/2)^2 + ((b + 10)/2)^2

b^2 = (25/2)^2 + (b^2 + 10b + 100)/4 4b^2 = 25^2 + b^2 + 10b + 100 4b^2 = 625 + b^2 + 10b + 100 3b^2 + 10b - 725 = 0

Теперь решим квадратное уравнение для "b". Мы можем использовать квадратное уравнение вида: ax^2 + bx + c = 0.

Для этого a = 3, b = 10 и c = -725:

b = (-10 ± √(10^2 - 4 * 3 * -725)) / (2 * 3) b = (-10 ± √(100 + 8700)) / 6 b = (-10 ± √8800) / 6 b = (-10 ± 94.049) / 6

Так как длина стороны не может быть отрицательной, мы берем только положительное значение:

b ≈ (94.049 - 10) / 6 b ≈ 84.049 / 6 b ≈ 14.008

Теперь найдем "a":

a = b + 10 a ≈ 14.008 + 10 a ≈ 24.008

Теперь у нас есть длины диагоналей: "a" ≈ 24.008 см и "b" ≈ 14.008 см.

Теперь можем найти площадь ромба:

P = ((b + 10) * b) / 2 P = ((14.008 + 10) * 14.008) / 2 P = (24.008 * 14.008) / 2 P ≈ 336.2 кв. см

Ответ: Площадь ромба примерно равна 336.2 квадратных сантиметров.