Question

Отрезок ВМ медиана треугольника АВС. На продолжении отрезка МВ точки В обозначили точку D так, что BD=BC. Известно, что AD=2BM, угол CBM=40 градусов. Найдите угол ADB ОЧЕНЬ ПРОШУ ПОМОГИТЕ​

Answer 1

В ΔВСD, BD = BC, опустим высоту ВН на CD ⇒ CH = HD , ∠DBH = ∠CBH = 20° , ∠BDC = ∠BCD = 70°

CH = HD, AM = CM ⇒ MH - средняя линия ΔАСD, MH || AD , MH = AD/2 = BM , MH = BM ⇒ ΔBMH = равнобедренный, ∠МВН = ∠МНВ = 20° , ∠МНD = 90° - 20° = 70° = ∠MDH ⇒ ΔDMH - равнобедренный ⇒ BM = MD = MH

∠HMD = ∠ADM = 40°  как накрест лежащие углы при MH || AD и секущей DM.

Также можно заметить, что диагонали четырёхугольника ABCD делятся точкой пересечения пополам ⇒ АВСD - параллелограмм

ОТВЕТ: 40°

Answer 2

Ответ 40°. Вы в переводе на русский не указали, где точка В. В условии (оригинал написано "за В"). Поэтому мой рисунок по вашему условию.

Answer 3

Давайте посмотрим на данную ситуацию и найдем угол ADB.

Из условия известно, что AD = 2BM и BD = BC. Поскольку медиана разделяет сторону треугольника пополам, мы можем сказать, что AM = MC и BM = MD.

Также известно, что угол CBM = 40 градусов. Мы можем заметить, что треугольник CBM - равнобедренный треугольник, так как CB = BM.

Теперь мы можем рассмотреть треугольник ADB. У нас есть равенство сторон BD = BC и AM = MC. Также, так как MD = BM, мы можем сказать, что треугольник ADB - равнобедренный треугольник.

Таким образом, угол ADB будет равен углу ABD. Поскольку треугольник ADB - равнобедренный, сумма углов ADB и ABD будет равна 180 градусов. Таким образом, каждый из этих углов будет равен половине суммы углов треугольника, то есть 180 градусов, деленной на 2.

Угол ADB = ABD = (180 градусов) / 2 = 90 градусов.

Таким образом, угол ADB равен 90 градусов.