Question

Допоможіть будь ласка!!! Радіус кола, вписаного в прямокутний трикутник, дорівнює 1 дм. Знайти площу цього трикутника, якщо гіпотенуза дорівнює 5 дм

Answer 1

FB = BD; AD = EA; FC = CE (равны как касательные к окружности).

BD = AB - AD; AD = AB - BD, тогда периметр прямоугольного треугольника равна

$P=FB+BD+AD+AE+CF+CE=2BD+2AE+2r=\\ \\ =2(AB-AD)+2AE+2r=2(AB+r)=2(5+1)=12~dm$

Площадь прямоугольного треугольника

$S=pr=\dfrac{P}{2}\cdot r=\dfrac{12}{2}\cdot 1=6$ дм²

Ответ: 6 дм²

Answer 2

Ответ:

решение представлено на фото

Answer 3

Записавши відомі дані, маємо:

Радіус вписаного кола (r) = 1 дм Гіпотенуза прямокутного трикутника (c) = 5 дм

Для прямокутного трикутника інших двох сторін (a і b), використаємо теорему Піфагора:

a^2 + b^2 = c^2

Підставимо дані:

a^2 + b^2 = 5^2 a^2 + b^2 = 25

Також, радіус вписаного кола пов'язаний з площею трикутника (S) і півпериметром трикутника (P) за наступною формулою:

S = Pr / 2

де r - радіус вписаного кола.

Знайдемо півпериметр трикутника (P):

P = (a + b + c) / 2

Тепер ми можемо знайти площу трикутника (S). Але для цього потрібно знайти довжини сторін a і b. Зараз у нас є одне рівняння:

a^2 + b^2 = 25

Але нам не вистачає інформації, щоб розв'язати це рівняння і знайти окремо a і b. Можливо, вам бракує іншої інформації з умови задачі? Наприклад, якщо ви маєте додаткову інформацію про співвідношення між a і b або ще якісь додаткові умови, то ми можемо продовжити розв'язання задачі.