Question

найти площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды угол пирамиды высотой 8 см в основании лежит квадрат оброзующий угол 45 градусов с боковой гранью

Answer 1

Ответ:

решение представлено на фото

Answer 2

Для того чтобы найти площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды, нам понадобится информация о боковой грани и высоте пирамиды.

Для уточнения терминологии, правильная четырехугольная пирамида - это пирамида, у которой основание - квадрат, и все боковые грани равнобедренные треугольники.

Также, важно уточнить, что угол пирамиды может относиться как к вершине пирамиды (угол между боковой гранью и основанием), так и к боковой грани (угол между боковой гранью и одной из сторон основания).

Поскольку у нас есть информация о том, что высота пирамиды составляет 8 см и угол между боковой гранью и основанием составляет 45 градусов, предположим, что это угол между боковой гранью и одной из сторон квадратного основания.

Теперь найдем площадь боковой поверхности пирамиды. Обозначим сторону квадрата основания как "a".

1. Найдем длину боковой грани (бокового ребра) пирамиды. Для этого разделим длину стороны квадрата на корень из 2, так как это соотношение сторон в равнобедренном прямоугольном треугольнике (катет и гипотенуза соотносятся как 1:√2). a / √2 = a * √2 / 2.

2. Теперь найдем площадь боковой поверхности одного треугольника. Площадь равнобедренного треугольника равна (1/2) * основание * высота. В нашем случае, это будет (1/2) * (a * √2 / 2) * 8 = 4a * √2.

3. Наконец, умножим площадь одного треугольника на количество боковых граней, которых у нас четыре (так как у нас правильная четырехугольная пирамида). Площадь боковой поверхности пирамиды = 4 * (4a * √2) = 16a * √2.

Таким образом, площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды составляет 16a * √2 квадратных сантиметров.