Question

Допоможіть!Дуже треба! сторони паралелограма дорівнюють 4 см і 10 см а один із кутів 30 градусів. знайти меншу діагональ​

Answer 1

Дано АВСЕ - паралелограм, АВ=4 см, АЕ=10 см, ∠А=30°. Знайти ВЕ.

За теоремою косинусів

ВЕ²=АВ²+АЕ²-2*АВ*АЕ*cosA=16+100-80*√3/2=116-40√3

ВЕ=√(116-40√3) см≈6,84 см.

Answer 2

Для знаходження меншої діагоналі паралелограма, нам знадобиться використати тригонометрію. Перед тим, як продовжити, давайте з'ясуємо декілька властивостей паралелограма.

У паралелограмі протилежні сторони рівні, і сусідні кути доповнюють один одного до 180 градусів.

Ми знаємо, що один із кутів паралелограма дорівнює 30 градусів. Таким чином, другий кут також дорівнює 30 градусів, оскільки вони є доповненнями один одного.

Тепер ми можемо визначити довжину меншої діагоналі (позначимо її як "d"). Для цього використаємо трикутник, сформований меншою діагоналлю, стороною 4 см і однією зі сторін паралелограма:

Застосуємо тригонометрію - косинус:

cos(30°) = прилегла сторона / гіпотенуза

cos(30°) = 4 см / d

Тепер вирішимо вираз відносно d:

d = 4 см / cos(30°)

Значення косинуса 30 градусів:

cos(30°) ≈ 0.866

Тепер підставимо це значення в формулу:

d ≈ 4 см / 0.866 ≈ 4.61 см

Отже, менша діагональ паралелограма приблизно дорівнює 4.61 см.