Question

свинцовый цилиндр переплавили в конус с таким же основанием. Высота цилиндра 3 см. Чему равна высота конуса​

Answer 1

Если свинцовый цилиндр переплавили в конус, то его означает, что эти две фигуры друг-другу равновелики, то есть у них равны объёмы:

Vкон=V=цил

У них также равны основания, поэтому также равны и радиусы оснований.

Обозначим высоту конуса, как Н, высоту цилиндра h, объём цилиндра V₁, a объём конуса V₂. Тогда получится:

$V_1=\pi R^2h\\V_2=\frac13\pi R^2H$

Поскольку объемы равны, то будет:

$V_1=V_2\\\pi R^2h=\frac13\pi R^2H$

С обеих сторон сокращаем πR², и получится:

$h=\frac13H$

Тогда высота конуса Н, равна:

$H=3h=3*3=9 CM$

Ответ: 9 см.

Удачи и успехов)!

Answer 2

Чтобы найти высоту конуса после переплавки свинцового цилиндра, нужно знать, что объем материала остается неизменным при переработке (при условии, что нет потерь или добавления других материалов). Так как форма остается одной и той же (основание остается конусом), объем цилиндра и конуса будет одинаковым.

Объем цилиндра вычисляется по формуле: V_цилиндра = π * r^2 * h_цилиндра,

где r - радиус основания цилиндра, а h_цилиндра - его высота.

Объем конуса вычисляется по формуле: V_конуса = (1/3) * π * r^2 * h_конуса,

где r - радиус основания конуса, а h_конуса - его высота.

Так как объемы цилиндра и конуса одинаковы (после переплавки), и основания у них одинаковые, можно приравнять выражения для объемов:

π * r^2 * h_цилиндра = (1/3) * π * r^2 * h_конуса.

Отбросим общий множитель π * r^2:

h_цилиндра = (1/3) * h_конуса.

Теперь можно найти высоту конуса:

h_конуса = 3 * h_цилиндра = 3 * 3 см = 9 см.

Таким образом, высота конуса после переплавки свинцового цилиндра составит 9 см.