Question

В треугольнике АВС угол В в 2,5 раза больше угла А, а угол С на 24° меньше угла В. Найдите угол С Очень срочно

Answer 1

Объяснение:

Углы обозначил маленькими буквами.

a+b+c=180

b=2,5a

c=b-24

a+b+c=180

a=b/2,5

c=b-24

(b/2,5)+b+b-24=180

(b+2,5b+2,5b)/2,5=204

6b=510

b=85

с=61

a=34

Answer 2

Давайте обозначим угол А через α. Тогда угол В будет равен 2.5α, а угол С будет равен (2.5α) - 24°.

Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому:

α + 2.5α + ((2.5α) - 24°) = 180°

Раскроем скобки:

α + 2.5α + 2.5α - 24° = 180°

Сгруппируем переменные:

6α - 24° = 180°

Теперь добавим 24° к обеим сторонам уравнения:

6α = 180° + 24°

6α = 204°

И, наконец, разделим обе стороны на 6, чтобы найти α:

α = 204° / 6

α = 34°

Теперь найдем угол С, зная, что он равен (2.5α) - 24°:

С = 2.5 * 34° - 24°

С = 85° - 24°

С = 61°

Ответ: угол С равен 61°.