Question

Найти острые углы прямоугольного треугольника , у которого гипотенуза равна 12 см , а один из катетов 6 см​

Answer 1

Ответ:

30 и 60 градусов

Объяснение:

Найдем углы прямоугольного треугольника:

$Sin \alpha = \frac{6}{12}=\frac{1}{2}\\=> \alpha = 30\\Cos \beta = \frac{6}{12}= \frac{1}{2}\\=> \beta = 60$

Answer 2

Для нахождения острых углов прямоугольного треугольника, у которого известны длины сторон, можно использовать тригонометрические функции. В данном случае у нас есть гипотенуза и один из катетов, поэтому мы можем использовать тангенс.

Пусть θ - один из острых углов треугольника. Тогда тангенс этого угла будет равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету.

тан(θ) = противолежащий катет / прилежащий катет

Так как у нас известен прилежащий катет (6 см), а гипотенуза равна 12 см, мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения противолежащего катета:

противолежащий катет = √(гипотенуза^2 - прилежащий катет^2) = √(12^2 - 6^2) = √(144 - 36) = √108 = 6√3 см

Теперь мы можем найти тангенс угла θ:

тан(θ) = (противолежащий катет) / (прилежащий катет) = (6√3 см) / (6 см) = √3

Для нахождения самого угла θ мы можем использовать обратную функцию тангенса (арктангенс):

θ = arctan(√3)

Воспользуемся калькулятором для нахождения значения угла:

θ ≈ 60°

Таким образом, острый угол прямоугольного треугольника равен 60 градусов. Другой острый угол будет равен 90° - 60° = 30°.