Question

Основания трапеции относятся как 3:5, а средняя линия равна 32 см. Найдите основания трапеции.

Answer 1

Средняя линия трапеции :

l =(a+b)/2, где а и b основания.

а=3х, b=5х, тогда

l=(3x+5x)/2=32,

8x=64,

x=8(см).

а=3×8=24(см),

b=5×8=40(см).

Answer 2

Ответ:

24 см, 40 см.

Объяснение:

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований.

Найдем коэффициент пропорциональности х из уравнения

(3х+5х):2=32

4х=32

х=8.

Найдем длину каждого основания

8*3=24 (см)

8*5=40 (см).

Answer 3

Пусть основания трапеции будут равны 3x и 5x, где x - некоторая константа.

Трапеция представляется следующим образом:

bashCopy code
   /\
  /  \
 /    \
/______\

Средняя линия трапеции делит её на два равнобедренных треугольника. Каждый из этих треугольников имеет одну из оснований трапеции в качестве основания, а его высота равна половине высоты трапеции.

Пусть h - высота трапеции. Тогда высота каждого треугольника равна h/2.

Из геометрии равнобедренных треугольников, мы знаем, что средняя линия равна половине суммы оснований:

средняя линия = (3x + 5x) / 2 32 = 8x / 2 32 = 4x x = 32 / 4 x = 8

Теперь, когда мы нашли значение x, мы можем найти длины оснований трапеции:

Основание 1 = 3x = 3 * 8 = 24 см Основание 2 = 5x = 5 * 8 = 40 см

Таким образом, длины оснований трапеции равны 24 см и 40 см.