Question

30 баллов Прямая, параллельная стороне km треугольника klm, пересекает стороны kl и lm в точках x и y соответственно. найдите ym, если xy= 15, km=25, ly=12

Answer 1

Ответ:  MY=8 .

Объяснение:

ΔKLM ,  XY║KM  ,  KM=25  ,  XY=15  ,  LY=12 .

ΔXLY подобен ΔKLM, так как XY║KM ( подобие  по двум равным углам , ∠LKM=∠LXY , ∠LMK=∠LYX как соответственные углы )

Из подобия следует пропорциональность соответствующих сторон:

$\frac{LM}{LY}=\frac{KM}{XY}\; \; \; \to \; \; \; \frac{12+MY}{12}=\frac{25}{15}\\\\12+MY=\frac{12\cdot 25}{15}\\\\12+MY=20\\\\MY=20-12\\\\MY=8$

Answer 2

Ответ:

Объяснение:   ΔXLY подобен ΔKLM (по 1 признаку подобия)

XY:КМ=LY :  LM     15:25=12:LM      LM=25*12:15=20

YM=LM-LY=20-12=8

Answer 3

Для решения данной задачи воспользуемся свойством параллельных прямых, которое гласит: если две прямые параллельны и пересекают стороны треугольника, то соответствующие отрезки сторон пропорциональны.

Обозначим длину отрезка YM как ym. Так как прямая XY параллельна стороне KM треугольника KLM, то мы можем записать следующее соотношение пропорциональности:

XY / KM = LY / YM

Подставим известные значения:

15 / 25 = 12 / ym

Теперь решим уравнение относительно ym:

15 * ym = 12 * 25

ym = (12 * 25) / 15

ym = 20

Таким образом, длина отрезка YM равна 20 единицам.