Question

Помогите пожалуйста. 20 баллов. П правильную треугольную пиризму вписан цилиндр.площадь боковой поверхности призмы равна 18. Найти площадь боковой поверxности цилиндра

Answer 1

Проведем две высоты в правильном равностороннем треугольнике. tg30=r/(a/2)=2r/a; 2r=a*tg30; r=a*tg30/2;

r=a*√3/(2*3);  r=a√3/6; a=6r/√3

P=3a=6r√3

S=P*h=6r√3*h=18

h=18/(6r√3)=√3/r

Sцил=2πr*h=2πr*√3/r=2π√3=6,28*1,73≈10,86 кв.ед.

Answer 2

Для решения этой задачи, нам потребуется использовать формулы для площадей поверхностей призмы и цилиндра.

Площадь боковой поверхности прямоугольной треугольной призмы можно найти с помощью формулы: $S_{\text{призмы}} = P \cdot h,$ где $P$ - периметр основания призмы, а $h$ - высота призмы.

Так как у нас треугольная призма, то для нахождения периметра $P$ основания, нужно сложить длины всех его сторон: $P = a + b + c,$ где $a$, $b$ и $c$ - длины сторон треугольника.

В данном случае, у нас правильная треугольная призма, что означает, что все стороны равны, и углы между ними равны 60 градусам.

Площадь боковой поверхности цилиндра можно найти с помощью формулы: $S_{\text{цилиндра}} = 2 \pi r h,$ где $r$ - радиус основания цилиндра, а $h$ - его высота.

Теперь у нас есть площадь боковой поверхности призмы ($S_{\text{призмы}} = 18$). Нам нужно найти площадь боковой поверхности цилиндра ($S_{\text{цилиндра}}$).

Чтобы продолжить решение задачи, нам нужно знать радиус цилиндра или хотя бы одну из сторон треугольной призмы. Если у вас есть дополнительная информация, пожалуйста, предоставьте ее, чтобы я мог помочь вам с решением задачи.