Question

В равнобедренном треугольнике проведена медиана к одному из катетов, образующая с ним угол 46градусов. Определите градусную меру угла между этой медианой и гипотенузой

Answer 1

................................................

Answer 2

В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к одному из катетов, также является высотой и медианой к основанию треугольника. Так как треугольник равнобедренный, то медиана является биссектрисой угла основания, а также делит его на два равных угла.

Таким образом, угол между медианой и гипотенузой равнобедренного треугольника будет половиной угла основания.

Пусть угол основания равен x. Тогда угол между медианой и гипотенузой будет равен x/2.

Из условия задачи известно, что угол между медианой и одним из катетов равен 46 градусов. Так как угол основания и угол между медианой и катетом суммируются до 180 градусов, можно записать следующее уравнение:

x + 46 = 180

Решим это уравнение:

x = 180 - 46 x = 134

Таким образом, угол между медианой и гипотенузой равнобедренного треугольника составляет 134/2 = 67 градусов.