Question

у рівнобедренному триутнику основа і висота проведена до основи =4 см .знайти площу круга описаного навколо трикутника. СРОЧНО

Answer 1

Ответ: 6,25п см2.

Объяснение:

Площадь круга равна S = пR^2, где R - радиус окр.

Так как треугольник АВС - равнобедренный, AK - высота и медиана. Значит, BK = KC = 4/2 = 2 cм.

Из треуг. АВК (/_К = 90°) находим AB: АВ = AC = корень из (2^2 + 4^2) = корень из (4 + 16) = корень из 20 = 2 корня из 5.

Запишем формулы нахождения площади треугольника:

1) S=1/2 a×h, где а - сторона тр., h - высота, опущенная к стороне а;

2) S = abc/4R, где a, b, c - стороны треугольника, R - радиус описанной окр.

Из первой формулы получаем: S = 0,5 × 4 × 4 = 8

Из второй формулы получаем, что R = abc/4S; имеем: R = (4 × 2к5 × 2к5)/4×8 = 4×4×5/32=2,5.

Тогда площадь круга, описанного вокруг треугольника равна S = (2,5)^2 п = 6,25п см2.

Answer 2

Боковая сторона треугольника, составленного из высоты, половины основания и боковой стороны, по теореме Пифагора  равна√(4 ²+2²) =√20=2√5(см)

Учтено, что высота будет и медианой, т.к. проведена к основанию. Значит, ее половина равна 2см.

Площадь треугольника равна 4*4/2=8(см²),  с другой стороны, та же площадь через радиус описанной окружности равна а*в*с/(4R), то есть 2√5*4*2√5/(4R)=20/R, значит, 20/R=8, откуда R=20/8=5/2=2.5

Площадь описанного круга равна πR²=π*2.5²=6.25π(см²)

Answer 3

Щоб знайти площу круга, описаного навколо рівнобедренного трикутника, нам потрібно знати довжину сторони трикутника. Оскільки вам дано лише висоту трикутника і довжину основи, потрібно додаткову інформацію для розв'язання задачі.

Загалом, для обчислення площі круга потрібно знати його радіус або діаметр. Оскільки нам відома тільки висота трикутника, немає прямого способу обчислити площу круга, описаного навколо трикутника, без додаткових відомостей.

Якщо у вас є додаткова інформація, така як довжина сторони трикутника, будь ласка, надайте її, і я допоможу вам з обчисленням площі круга.