Question

В прямоугольной трапеции ABCD с прямым углом D угол BAD равен 45 градусам, AD=7, BC=3. Найдите сторону CD

Answer 1

Ответ:

СD=4

Объяснение:

CD=h=4.........

Answer 2

Чтобы найти сторону CD в прямоугольной трапеции ABCD, нам понадобятся данные о других сторонах и углах. В данном случае у нас есть только один угол (угол BAD) и две стороны (AD и BC). Для решения этой задачи нам нужна дополнительная информация.

Если предположить, что сторона AB параллельна стороне CD, и прямой угол D находится на вершине, тогда у нас есть следующая схема:

cssCopy code
A-----------B
|           |
|           |
|           |
D-----------C

Так как угол BAD равен 45 градусам, сторона AB параллельна стороне CD, и AD=7, BC=3, мы можем использовать геометрические свойства для нахождения значения стороны CD.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABD. У него угол BAD равен 45 градусам, а сторона AD равна 7. Поэтому сторона BD (гипотенуза) равна:

BD = AD / cos(BAD)

BD = 7 / cos(45°)

Так как cos(45°) = sqrt(2) / 2, мы можем подставить это значение:

BD = 7 / (sqrt(2) / 2)

BD = 7 * (2 / sqrt(2))

BD = 7 * sqrt(2)

Таким образом, сторона BD равна 7 * sqrt(2).

Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник BCD. У него сторона BC равна 3, а гипотенуза BD равна 7 * sqrt(2). Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти сторону CD:

CD^2 = BD^2 - BC^2

CD^2 = (7 * sqrt(2))^2 - 3^2

CD^2 = 49 * 2 - 9

CD^2 = 98 - 9

CD^2 = 89

CD = sqrt(89)

Таким образом, сторона CD равна sqrt(89).