Question

Знайдіть кути ,утворені при перетині двох прямих ,якщо сума трьох із них дорівнює 300 градусів

Answer 1

Ответ:

1) 360°-300°=60°

суміжний кут = 180°-60°=120°,

як вертикальні кути : 60°=60°, 120°=120°

в-дь:60°, 120°, 60°, 120°

Answer 2

Давайте позначимо кути, утворені при перетині двох прямих, як α і β. Коли дві прямі перетинаються, вони утворюють систему паралельних кутів, де кожна пара суми кутів дорівнює 180 градусів (зовнішні кути) або 360 градусів (внутрішні кути).

Таким чином, ми можемо записати дві рівняння:

1. α + β = 180 градусів (сума зовнішніх кутів)
2. α + β + γ = 360 градусів (сума внутрішніх кутів, де γ - третій кут)

Завдання нам дає інформацію, що сума трьох кутів дорівнює 300 градусів. Тобто:

α + β + γ = 300 градусів

Тепер ми можемо скласти систему рівнянь:

1. α + β = 180
2. α + β + γ = 300

Потім віднімемо рівняння 1 від рівняння 2, щоб знайти значення γ:

(α + β + γ) - (α + β) = 300 - 180

γ = 120 градусів

Тепер, знаючи значення γ, можемо підставити його в рівняння 1 або 2, щоб знайти значення α або β:

α + β = 180 α + β + 120 = 300

Віднявши перше рівняння від другого, отримаємо:

(α + β + 120) - (α + β) = 300 - 180

120 = 120

Це рівняння є тотожностю, що означає, що у нас є безліч рішень для α і β, дотримуючись умов, що сума трьох кутів дорівнює 300 градусів. Наприклад, одним із рішень буде α = 30 градусів і β = 150 градусів.

Таким чином, можна знайти безліч комбінацій кутів α і β, при яких вони перетинаються і сума трьох кутів дорівнює 300 градусів.