Question

Найдите углы паралеограма, если один из них 1) в 2 раза больше другого2) на 24° меньше другого​

Answer 1

Ответ:

1.  60°,  120°,  120°,  60°.

2.  78°, 102°, 102°, 78°.

Объяснение:

1.  ABCD - параллелограмм. ∠В=2∠А.

Сумма углов в четырехугольнике равна 360°. Следовательно:

2(х+2х)=360°;

x+2x=180°;

3x=180°;

x=60° - меньший угол.

Больший угол равен 2х=2*60°=120°.

***

2.  Один угол обозначим через х°. Тогда второй будет х+24°.

2(х+х+24°)=360°.

2х+24°=180°.

2х=180°-24°.

2х=156°.

х=78° - меньший угол.

Больший угол равен х+24°=78°+24°=102°.

Answer 2

Пусть угол параллелограмма равен x. Тогда:

1. Если один из углов в 2 раза больше другого, то второй угол будет x/2. В параллелограмме сумма углов равна 360 градусов, поэтому имеем уравнение:

x + x/2 + x + x = 360

Решая это уравнение, получим:

2.5x = 360 x = 144

Таким образом, один угол параллелограмма равен 144 градусам, а другой равен 72 градусам.

2. Если один угол на 24° меньше другого, то второй угол будет x - 24. Также у нас есть уравнение суммы углов:

x + (x - 24) + x + x = 360

Решая это уравнение, получим:

4x - 24 = 360 4x = 384 x = 96

Таким образом, один угол параллелограмма равен 96 градусам, а другой равен 96 - 24 = 72 градусам.